新型コロナ対策、「60%接触減」では1年経っても終わらない! 数学教育者が厚労省クラスター対策班のグラフを解説する

なぜ、80%の接触減にするとガクンと落ちるのか?

 最近の報道番組等を見ていると一部ですが、最初のグラフが「感染者数」(先ほどのI(t)の値)と誤解して説明していらっしゃる方を見かけます。また、政治家の方にもいらっしゃいます。そのような方は、「なぜ、80%の接触減で感染者数がこんなに減るんだ」と発言されますが、「感染者数」はそんなに急には減りません。先ほどのグラフは「感染者数」ではなく、「『新規』感染者数」なのです。ですので、抑制措置をした30日目に(このモデルの理論上は)ガクンと減るのです。  一つ簡単な例で説明しましょう。29日目に感染者が1000人いたとして、何も流行対策をせずに30日目に感染者数が1100人になったとしましょう。この場合は先ほどのグラフには新たな感染者数として「100人」と記載されます。  しかし、80%の人が外出を控えれば、1000人の感染者のうち200人が外出し、この200人が感染者を20人増やしますので、グラフには増えた分の「20人」(先ほどの100人の5分の1)が記載されます。そこから、それぞれのaの値ごとに曲線を伸ばしていけばよいのです。  次の図を参考にしてください。30日目の新規感染者数は、例えば、80%減なら流行対策なしの80%減の数値から開始されています。 covid003 最初の図と違うように見えるのは、最初の図は29日目と30日目をおそらく直線で結んでいるからです。これは、感染爆発をするかどうかの議論には影響ありません。

政治家は、科学者の提言に真摯に耳を傾けよ

 以上で、クラスター対策班が使用しているSIRモデルについて説明してきました。このモデルはたくさんあるモデルの1つにすぎないことをこれまでも述べてきましたが、最後にこのモデルに従った結論を記しておきます。今、最初のグラフの30日目の状態になったとして、次のことがいえます。 (1)外出制限が50%以下ならば、感染爆発、医療崩壊が起こる。 (2)外出制限が60%ならば、2年経っても一日の新規感染者数は100人を切らない。 (3)外出制限が70%ならば2か月程度で一日の新規感染者数は100人を切る。 (4)外出制限が80%ならば1か月程度で一日の新規感染者数は70人程度になる。  西浦教授が、外出要請の80%減を提示したときに、「60%にならないか」「70%では無理か」などの「値引き交渉」が始まったと発言されています。「値引き」をするとどうなるかを政策決定者は深く理解する必要があります相手はウィルスなので、「法の解釈を変える」「閣議決定でなかったことにする」あるいは「科学者を恫喝する」ことによって変わるものではないのです。  なお、この記事のテーマとはずれますが、外出制限と営業自粛だけではなく、PCR検査の問題点は多いもののそれでも検査体制を整えることなど、いくつかの別の方法もあることも記しておきます。 <文/清史弘>
せいふみひろ●Twitter ID:@f_sei。数学教育研究所代表取締役・認定NPO法人数理の翼顧問・予備校講師・作曲家。小学校、中学校、高校、大学、塾、予備校で教壇に立った経験をもつ数学教育の研究者。著書は30冊以上に及ぶ受験参考書と数学小説「数学の幸せ物語(前編・後編)」(現代数学社) 、数学雑誌「数学の翼」(数学教育研究所) 等。 
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